Difference between revisions of "Алгебра"
*>Coipition'Tong |
*>Coipition'Tong |
||
| Line 4: | Line 4: | ||
1.) В школьном врубанне – все не земемерришны постати [[Test-wp/chal/математика|математики]]. | 1.) В школьном врубанне – все не земемерришны постати [[Test-wp/chal/математика|математики]]. | ||
| + | |||
2.) ([[Test-wp/chal/Чортова алгебра|Чортова алгебра]]) Над [[Test-wp/chal/пай|пайом]] – [[Test-wp/chal/вьюха|вьюха]] в которой пределившы [[Test-wp/chal/удродненне|удродненне]] первиков на первики [[Test-wp/chal/пай|пая]]-то с такими свойсвами: | 2.) ([[Test-wp/chal/Чортова алгебра|Чортова алгебра]]) Над [[Test-wp/chal/пай|пайом]] – [[Test-wp/chal/вьюха|вьюха]] в которой пределившы [[Test-wp/chal/удродненне|удродненне]] первиков на первики [[Test-wp/chal/пай|пая]]-то с такими свойсвами: | ||
| + | |||
(a+b)α= aα+bα | (a+b)α= aα+bα | ||
| + | |||
a•1=a | a•1=a | ||
| + | |||
(ab)α=(aα)b=a(bα) | (ab)α=(aα)b=a(bα) | ||
| + | |||
де 1, α – первики [[Test-wp/chal/пай|пая]]-то, a, b, aα, bα – первики [[Test-wp/chal/вьюха|вьюхи]]-той. | де 1, α – первики [[Test-wp/chal/пай|пая]]-то, a, b, aα, bα – первики [[Test-wp/chal/вьюха|вьюхи]]-той. | ||
| + | |||
3.) Постать [[Test-wp/chal/математика|математики]] котора вывучат свойсва [[Test-wp/chal/алгебришна лечерезка|алгебришных лечерезков]] на [[Test-wp/chal/арава|аравах]] безпетательно в ихной природе. | 3.) Постать [[Test-wp/chal/математика|математики]] котора вывучат свойсва [[Test-wp/chal/алгебришна лечерезка|алгебришных лечерезков]] на [[Test-wp/chal/арава|аравах]] безпетательно в ихной природе. | ||
| + | |||
Наприклад: ведома формула (a+b)² =a² +2ab+b². Ейно останцованне: (a+b)² =(a+b)(a+b)= =(a+b)a+(a+b)b=(a² +ba)(ab+b²)=a² +(ba+ab)+b² =a² +2ab+b². По изыскання-тово корыстоваются конами [[Test-wp/chal/дистрибутвнось|дистрибутвноси]], [[Test-wp/chal/ассоццативнось|ассоццативноси]] и [[Test-wp/chal/коммутативнось|коммутативноси]]. Чо за оббекты ховаются символами a и b – безрозно; казачно, кабы вони належыли [[Test-wp/chal/арава|араве]], в которой пределена пара [[Test-wp/chal/алгебриска лучерезка|алгебриских лучерезок]], которы условно кличутся [[Test-wp/chal/склассенне|склассеннем]] и [[Test-wp/chal/удродненне|удродненнем]], с вышескликанными конами. | Наприклад: ведома формула (a+b)² =a² +2ab+b². Ейно останцованне: (a+b)² =(a+b)(a+b)= =(a+b)a+(a+b)b=(a² +ba)(ab+b²)=a² +(ba+ab)+b² =a² +2ab+b². По изыскання-тово корыстоваются конами [[Test-wp/chal/дистрибутвнось|дистрибутвноси]], [[Test-wp/chal/ассоццативнось|ассоццативноси]] и [[Test-wp/chal/коммутативнось|коммутативноси]]. Чо за оббекты ховаются символами a и b – безрозно; казачно, кабы вони належыли [[Test-wp/chal/арава|араве]], в которой пределена пара [[Test-wp/chal/алгебриска лучерезка|алгебриских лучерезок]], которы условно кличутся [[Test-wp/chal/склассенне|склассеннем]] и [[Test-wp/chal/удродненне|удродненнем]], с вышескликанными конами. | ||
| + | |||
Свойсва лучерезок над розными оббектами новойраз пригодаются одинаковы. Фиксуя обчие свойсва зя присти к врубанню [[Test-wp/chal/арава с алгебриской байгулой|аравов с алгебриской байгулой]], али [[Test-wp/chal/универсальна алгебра|универсальных алгебр]]: [[Test-wp/chal/стаечека|стаечеков]], [[Test-wp/chal/вьюха|вьюхов]], [[Test-wp/chal/пай|пайов]] и др. | Свойсва лучерезок над розными оббектами новойраз пригодаются одинаковы. Фиксуя обчие свойсва зя присти к врубанню [[Test-wp/chal/арава с алгебриской байгулой|аравов с алгебриской байгулой]], али [[Test-wp/chal/универсальна алгебра|универсальных алгебр]]: [[Test-wp/chal/стаечека|стаечеков]], [[Test-wp/chal/вьюха|вьюхов]], [[Test-wp/chal/пай|пайов]] и др. | ||
==Тарихски найрурал== | ==Тарихски найрурал== | ||
| + | |||
По зачалу алгебра развивалась с ближной вязкой с [[Test-wp/chal/числознайсво|числознайсвом]]. | По зачалу алгебра развивалась с ближной вязкой с [[Test-wp/chal/числознайсво|числознайсвом]]. | ||
| + | |||
Выкомор на алгебриско врубанне числознайских задачов есь ужо в досельноегипетском [[Test-wp/chal/папирус|папирусе]] Ахмеса (кол. 2000 до н.э.). | Выкомор на алгебриско врубанне числознайских задачов есь ужо в досельноегипетском [[Test-wp/chal/папирус|папирусе]] Ахмеса (кол. 2000 до н.э.). | ||
| + | |||
Как особну постать [[Test-wp/chal/математика|математики]] алгебру зя раззырьовать напосля трудов арабскава математика [[Test-wp/chal/аль-Хорезми|аль-Хорезми]] (9 ст.). Само слово «алгебра» деятся от «аль-джебра» – зачала одново врання [[Test-wp/chal/аль-Хорезми|аль-Хорезми]]. | Как особну постать [[Test-wp/chal/математика|математики]] алгебру зя раззырьовать напосля трудов арабскава математика [[Test-wp/chal/аль-Хорезми|аль-Хорезми]] (9 ст.). Само слово «алгебра» деятся от «аль-джебра» – зачала одново врання [[Test-wp/chal/аль-Хорезми|аль-Хорезми]]. | ||
| + | |||
Челба символов нонешньой алгебры полноссю роспроживша к серьодке 17 ст. | Челба символов нонешньой алгебры полноссю роспроживша к серьодке 17 ст. | ||
| + | |||
[[Test-wp/chal/Ф. Виетт|Ф. Виетт]] первой писавшой задачи в вобчом позыре (с поммогой харфенев). | [[Test-wp/chal/Ф. Виетт|Ф. Виетт]] первой писавшой задачи в вобчом позыре (с поммогой харфенев). | ||
| + | |||
Прильно к зачалу 18 ст., алгебра распорожиша в тяперешньом школьном оббьоме. | Прильно к зачалу 18 ст., алгебра распорожиша в тяперешньом школьном оббьоме. | ||
| + | |||
Кляшшом сбывишшом алгебры 18 ст. бывшо роспроженне курса алгебры [[Test-wp/chal/Л. Эйлера|Л. Эйлера]]. | Кляшшом сбывишшом алгебры 18 ст. бывшо роспроженне курса алгебры [[Test-wp/chal/Л. Эйлера|Л. Эйлера]]. | ||
| + | |||
Алгебра 17-18 ст. бывша в перву череду алгеброй [[Test-wp/chal/дородночлен|дородночленов]]. | Алгебра 17-18 ст. бывша в перву череду алгеброй [[Test-wp/chal/дородночлен|дородночленов]]. | ||
| + | |||
Тарихски первой задачой асудалом алгебры бывша сдумаванне [[Test-wp/chal/алгебришно уровненне|алгебришных уровненньов]]. С самодосельных времьов знаемо сдуманне уровненньов 2-ой степени. В 16 ст. [[Test-wp/chal/Дж.Кардано|Дж.Кардано]] и [[Test-wp/chal/Л.Феррари|Л.Феррари]] изыскавшы алгебриски сдуманни уровненньов 3-ой и 4-ой степеней. И токо в зачале 19 ст. [[Test-wp/chal/Н.Абель|Н.Абель]] и [[Test-wp/chal/Э.Галуа|Э.Галуа]] избатлили, чо уровненни степени боле 4-ой в вобчом лучае незя сдумать [[Test-wp/chal/радикал|радикалами]]. | Тарихски первой задачой асудалом алгебры бывша сдумаванне [[Test-wp/chal/алгебришно уровненне|алгебришных уровненньов]]. С самодосельных времьов знаемо сдуманне уровненньов 2-ой степени. В 16 ст. [[Test-wp/chal/Дж.Кардано|Дж.Кардано]] и [[Test-wp/chal/Л.Феррари|Л.Феррари]] изыскавшы алгебриски сдуманни уровненньов 3-ой и 4-ой степеней. И токо в зачале 19 ст. [[Test-wp/chal/Н.Абель|Н.Абель]] и [[Test-wp/chal/Э.Галуа|Э.Галуа]] избатлили, чо уровненни степени боле 4-ой в вобчом лучае незя сдумать [[Test-wp/chal/радикал|радикалами]]. | ||
[[Category:Siberian]] | [[Category:Siberian]] | ||
Revision as of 01:42, 7 Червня 2006
Алгебра
1.) В школьном врубанне – все не земемерришны постати математики.
2.) (Чортова алгебра) Над пайом – вьюха в которой пределившы удродненне первиков на первики пая-то с такими свойсвами:
(a+b)α= aα+bα
a•1=a
(ab)α=(aα)b=a(bα)
де 1, α – первики пая-то, a, b, aα, bα – первики вьюхи-той.
3.) Постать математики котора вывучат свойсва алгебришных лечерезков на аравах безпетательно в ихной природе.
Наприклад: ведома формула (a+b)² =a² +2ab+b². Ейно останцованне: (a+b)² =(a+b)(a+b)= =(a+b)a+(a+b)b=(a² +ba)(ab+b²)=a² +(ba+ab)+b² =a² +2ab+b². По изыскання-тово корыстоваются конами дистрибутвноси, ассоццативноси и коммутативноси. Чо за оббекты ховаются символами a и b – безрозно; казачно, кабы вони належыли араве, в которой пределена пара алгебриских лучерезок, которы условно кличутся склассеннем и удродненнем, с вышескликанными конами.
Свойсва лучерезок над розными оббектами новойраз пригодаются одинаковы. Фиксуя обчие свойсва зя присти к врубанню аравов с алгебриской байгулой, али универсальных алгебр: стаечеков, вьюхов, пайов и др.
Тарихски найрурал
По зачалу алгебра развивалась с ближной вязкой с числознайсвом.
Выкомор на алгебриско врубанне числознайских задачов есь ужо в досельноегипетском папирусе Ахмеса (кол. 2000 до н.э.).
Как особну постать математики алгебру зя раззырьовать напосля трудов арабскава математика аль-Хорезми (9 ст.). Само слово «алгебра» деятся от «аль-джебра» – зачала одново врання аль-Хорезми.
Челба символов нонешньой алгебры полноссю роспроживша к серьодке 17 ст.
Ф. Виетт первой писавшой задачи в вобчом позыре (с поммогой харфенев).
Прильно к зачалу 18 ст., алгебра распорожиша в тяперешньом школьном оббьоме.
Кляшшом сбывишшом алгебры 18 ст. бывшо роспроженне курса алгебры Л. Эйлера.
Алгебра 17-18 ст. бывша в перву череду алгеброй дородночленов.
Тарихски первой задачой асудалом алгебры бывша сдумаванне алгебришных уровненньов. С самодосельных времьов знаемо сдуманне уровненньов 2-ой степени. В 16 ст. Дж.Кардано и Л.Феррари изыскавшы алгебриски сдуманни уровненньов 3-ой и 4-ой степеней. И токо в зачале 19 ст. Н.Абель и Э.Галуа избатлили, чо уровненни степени боле 4-ой в вобчом лучае незя сдумать радикалами.