Difference between revisions of "Алгебра"
*>Coipition'Tong |
*>Coipition'Tong |
||
| Line 17: | Line 17: | ||
| − | 3.) Постать [[Test-wp/chal/ | + | 3.) Постать [[Test-wp/chal/Математика|математики]] котора вывучат свойсва [[Test-wp/chal/алгебришна лечерезка|алгебришных лечерезков]] на [[Test-wp/chal/арава|аравах]] безпетательно в ихной природе. |
Наприклад: ведома формула (a+b)² =a² +2ab+b². Ейно останцованне: (a+b)² =(a+b)(a+b)= =(a+b)a+(a+b)b=(a² +ba)(ab+b²)=a² +(ba+ab)+b² =a² +2ab+b². По изыскання-тово корыстоваются конами [[Test-wp/chal/дистрибутвнось|дистрибутвноси]], [[Test-wp/chal/ассоццативнось|ассоццативноси]] и [[Test-wp/chal/коммутативнось|коммутативноси]]. Чо за оббекты ховаются символами a и b – безрозно; казачно, кабы вони належыли [[Test-wp/chal/арава|араве]], в которой пределена пара [[Test-wp/chal/алгебриска лучерезка|алгебриских лучерезок]], которы условно кличутся [[Test-wp/chal/склассенне|склассеннем]] и [[Test-wp/chal/удродненне|удродненнем]], с вышескликанными конами. | Наприклад: ведома формула (a+b)² =a² +2ab+b². Ейно останцованне: (a+b)² =(a+b)(a+b)= =(a+b)a+(a+b)b=(a² +ba)(ab+b²)=a² +(ba+ab)+b² =a² +2ab+b². По изыскання-тово корыстоваются конами [[Test-wp/chal/дистрибутвнось|дистрибутвноси]], [[Test-wp/chal/ассоццативнось|ассоццативноси]] и [[Test-wp/chal/коммутативнось|коммутативноси]]. Чо за оббекты ховаются символами a и b – безрозно; казачно, кабы вони належыли [[Test-wp/chal/арава|араве]], в которой пределена пара [[Test-wp/chal/алгебриска лучерезка|алгебриских лучерезок]], которы условно кличутся [[Test-wp/chal/склассенне|склассеннем]] и [[Test-wp/chal/удродненне|удродненнем]], с вышескликанными конами. | ||
| − | Свойсва лучерезок над розными оббектами новойраз пригодаются одинаковы. Фиксуя обчие свойсва зя присти к врубанню [[Test-wp/chal/арава с алгебриской байгулой|аравов с алгебриской байгулой]], али [[Test-wp/chal/универсальна алгебра|универсальных алгебр]]: [[Test-wp/chal/ | + | Свойсва лучерезок над розными оббектами новойраз пригодаются одинаковы. Фиксуя обчие свойсва зя присти к врубанню [[Test-wp/chal/арава с алгебриской байгулой|аравов с алгебриской байгулой]], али [[Test-wp/chal/универсальна алгебра|универсальных алгебр]]: [[Test-wp/chal/стаечка|стаечеков]], [[Test-wp/chal/вьюха|вьюхов]], [[Test-wp/chal/пай|пайов]] и др. |
==Тарихски найрурал== | ==Тарихски найрурал== | ||
| Line 29: | Line 29: | ||
Выкомор на алгебриско врубанне числознайских задачов есь ужо в досельноегипетском [[Test-wp/chal/папирус|папирусе]] Ахмеса (кол. 2000 до н.э.). | Выкомор на алгебриско врубанне числознайских задачов есь ужо в досельноегипетском [[Test-wp/chal/папирус|папирусе]] Ахмеса (кол. 2000 до н.э.). | ||
| − | Как особну постать [[Test-wp/chal/ | + | Как особну постать [[Test-wp/chal/Математика|математики]] алгебру зя раззырьовать напосля трудов арабскава математика [[Test-wp/chal/аль-Хорезми|аль-Хорезми]] (9 ст.). Само слово «алгебра» деятся от «аль-джебра» – зачала одново врання [[Test-wp/chal/аль-Хорезми|аль-Хорезми]]. |
Челба символов нонешньой алгебры полноссю роспроживша к серьодке 17 ст. | Челба символов нонешньой алгебры полноссю роспроживша к серьодке 17 ст. | ||
Revision as of 01:51, 7 Червня 2006
Алгебра
1.) В школьном врубанне – все не земемерришны постати математики.
2.) (Чортова алгебра) Над пайом – вьюха в которой пределившы удродненне первиков на первики пая-то с такими свойсвами:
(a+b)α= aα+bα
a•1=a
(ab)α=(aα)b=a(bα)
де 1, α – первики пая-то, a, b, aα, bα – первики вьюхи-той.
3.) Постать математики котора вывучат свойсва алгебришных лечерезков на аравах безпетательно в ихной природе.
Наприклад: ведома формула (a+b)² =a² +2ab+b². Ейно останцованне: (a+b)² =(a+b)(a+b)= =(a+b)a+(a+b)b=(a² +ba)(ab+b²)=a² +(ba+ab)+b² =a² +2ab+b². По изыскання-тово корыстоваются конами дистрибутвноси, ассоццативноси и коммутативноси. Чо за оббекты ховаются символами a и b – безрозно; казачно, кабы вони належыли араве, в которой пределена пара алгебриских лучерезок, которы условно кличутся склассеннем и удродненнем, с вышескликанными конами.
Свойсва лучерезок над розными оббектами новойраз пригодаются одинаковы. Фиксуя обчие свойсва зя присти к врубанню аравов с алгебриской байгулой, али универсальных алгебр: стаечеков, вьюхов, пайов и др.
Тарихски найрурал
По зачалу алгебра развивалась с ближной вязкой с числознайсвом.
Выкомор на алгебриско врубанне числознайских задачов есь ужо в досельноегипетском папирусе Ахмеса (кол. 2000 до н.э.).
Как особну постать математики алгебру зя раззырьовать напосля трудов арабскава математика аль-Хорезми (9 ст.). Само слово «алгебра» деятся от «аль-джебра» – зачала одново врання аль-Хорезми.
Челба символов нонешньой алгебры полноссю роспроживша к серьодке 17 ст.
Ф. Виетт первой писавшой задачи в вобчом позыре (с поммогой харфенев).
Прильно к зачалу 18 ст., алгебра распорожиша в тяперешньом школьном оббьоме.
Кляшшом сбывишшом алгебры 18 ст. бывшо роспроженне курса алгебры Л. Эйлера.
Алгебра 17-18 ст. бывша в перву череду алгеброй дородночленов.
Тарихски первой задачой асудалом алгебры бывша сдумаванне алгебришных уровненньов. С самодосельных времьов знаемо сдуманне уровненньов 2-ой степени. В 16 ст. Дж.Кардано и Л.Феррари изыскавшы алгебриски сдуманни уровненньов 3-ой и 4-ой степеней. И токо в зачале 19 ст. Н.Абель и Э.Галуа избатлили, чо уровненни степени боле 4-ой в вобчом лучае незя сдумать радикалами.